1、继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
2、继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。这里所说的继承，既包括法定继承，也包括了遗嘱继承。
3、法律如此规定，是为了保障债权人不因债务人死亡而丧失债权。但是同时规定了，对债权人清偿债务，以遗产的实际价值为限。如果债务超过了遗产，继承人在遗产价值范围内进行偿还后，不再对超出部分的债务负有偿还义务。
4、但是在遗产本身价值不高的情形下，继承人确实可以考虑是否有必要继承遗产。如果法定继承人决定放弃继承的，必须在对遗产处理以前，向其他继承人、债权人做出书面的表示。
5、如果被继承人立有遗嘱的，受遗赠人不在法定继承人范围，依照法律规定，受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。因此，一般来说，受遗赠人只要是不表示接受遗赠，即视为是放弃，与债务无涉。
在实践中，遗产往往是由与被继承人共同生活的人保管，如果希望不承担债务，保管遗产的人应当妥善保管，并尽快通知其他继承人和债权人，就遗产和债务的清理达成一致意见，以免日后承担清偿债务的责任。
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