一、签订购房合同后能否撤销决定

签订购房合同后，一般不能随意撤销决定。但在特定情形下可以：一是重大误解，即因对合同重要内容认识错误而订立合同，比如对房屋面积、位置等有误解；二是一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下订立合同，像开发商故意隐瞒房屋质量问题；三是第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下订立合同，且对方知道或应当知道该欺诈行为；四是一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下订立合同；五是一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使合同成立时显失公平。若存在上述情况，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销合同，但需在规定的除斥期间内行使撤销权。

二、签订购房合同但未支付定金是否违约

这需看购房合同具体约定。若合同明确约定需支付定金且规定了支付时间，未在约定期限支付，构成违约，对方有权依据合同要求承担违约责任，如支付违约金。若合同虽提及定金，却未明确支付时间，或未将支付定金作为合同生效条件，未支付定金通常不构成违约。实践中，若因不可归责于双方的事由致无法订立买卖合同，出卖人应返还定金；因出卖人原因致合同无法履行，应双倍返还定金；因买受人原因致合同无法履行，定金不予退还。